Решать нерешаемое.

     -Г-голубчики, сказал Федор Симеонович озадаченно, разобравшись в почерках. - Это же п-проблема Бен Б-бецалеля. К-калиостро же доказал, что она н-не имеет р-решения.

- Мы сами знаем, что она не имеет решения, - сказал Хунта, немедленно ощетинившись. - Мы хотим знать, как ее решать.

- К-как-то ты странно рассуждаешь К-Кристо... К-как же искать решение, к-когда его нет? Б-бесмыслица какая-то...

- Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь. Бессмысленно - искать решение, если оно и так есть. Речь идет о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко принципиальный вопрос, который, как я вижу, тебе, прикладнику, к сожалению, не доступен.

А.и Б. Стругацкие "Понедельник начинается в субботу".

Мне всегда нравилось решать задачки, не имеющие решения. Да, как только я понимал как решается задачка, интерес к ней угасал, таял, а уж дотирать детали и мелочи ...

Но, возразите Вы, что за фантазии - решать нерешаемое! А что собственно Вас так смущает? Что необычного или непривычного? Человечество не только постоянно сталкивается с этим, но и давно уже выработало методы для решения подобных задачек.

Рассмотрим мое утверждение на примере чисел. Числа, обычные числа: 1, 2, 3, 4 (они же натуральные). Нельзя из меньшего вычесть большее и остаться в этом же множестве. Человечество, помучившись век-другой придумывает целые числа (дополняя множество натуральных отрицательными целыми числами). Нерешаемая на множестве натуральных чисел задачка находит простое решение на расширенном множестве целых чисел. Начинаем целые числа делить друг  на друга и для "решения нерешаемых задач" приходится вводить рациональные числа. Начинаем излекать корни - появляются иррациональные числа. Начинаем извлекать корни из отрицательных чисел - извольте для нахождения решения использовать комплексные числа. Ну и ... Вывод из приведенного примера прост. Да задачка не имеет решения в рамках неких ограничений.  Ищите решение – ищите, в том числе, и за рамками ограничений. Выходите за пределы привычного!